成人高考高起点数学易考知识点：韦达定理

想要参加2021年成人高考的朋友们，在备考时，必不可少的一步就是刷题。陕西成考网为大家整理了成人高考高起点数学易考知识点：韦达定理

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。 由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
定理关系：

韦达定理公式

韦达定理:两根之和等于-b/a,两根之差等于c/a.

x1*x2=c/a

x1+x2=-b/a

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

与韦达定理有关的恒等变形

经典例题：

已知二次函数y=-x2+px+q的图像与x轴交于(α，0)、(β，0)两点，且α>1>β，求证：p+q>1.

(97四川省初中数学竞赛试题)

证明：由题意，可知方程-x2+px+q=0的两根为α、β.由韦达定理得

α+β=p，αβ=-q.

于是p+q=α+β-αβ，

=-(αβ-α-β+1)+1

=-(α-1)(β-1)+1>1(因α>1>β).